جدول المحتويات
بحث عن اللوغاريتمات وخصائصها واستخداماتها في الحياة اليومية PDF، تكثر المصطلحات العلمية في علم الرياضيات، من ضمن هذه المصطلحات مصطلح اللوغاريتم، وهو إحدى العلوم الخاصة بمادة الرياضيات، ومن خلال هذا المقال سنتحدث عن اللوغاريتمات في الرياضيات، من خلال تقديم بحثاً كاملاً يتحدث عن هذه العملية الرياضية المهمة، وكل ما يتعلق بها من خصائص واستخدامات وغيرها من العمليات المختلفة.
مقدمة بحث عن اللوغاريتمات
هناك العديد من العلوم التي تتفرع من الرياضيات، أبرزها علم الجبر الذي يحتوي على العديد من المصطلحات الخاصة به، من ضمنها اللوغاريتم الذي يرتبط بعمليات حسابية كثيرة، وتدور الكثير من الأسئلة حول هذا المصطلح بما فيها أهم المعلومات عنه والغرض منه وأهم خصائصه، والاستخدامات التي نحتاجها منه في حياتنا، ما جعل العلماء يقومون بوضع العديد من القواعد الخاصة به لنستفيد منها، وفي هذا البحث سنجيب عن العديد من الأسئلة المتعلقة باللوغاريتم.
ما هي اللوغاريتمات؟
هي مصطلح رياضي يشار به إلى معكوس عملية الأسس، أو عكس عملية الرفع، أو الدالة العكسية التي يشار بها إلى معكوس الدالة الأسية، ويتم الإشارة به إلى الأس الذي يُرفع به الأساس، وللتوضيح بمثال، فإن لوغاريتم العدد 100 هو الرقم 3، لأنه الأس الذي يُرفع له الرقم 10 ليعطينا العدد 1000، ويُكتب بطريقة 1000=10³، ومن حيث الصيغة الكتابية له، يكتب اللوغاريتم ورمزه x، على شكل العدد الذي يراد رفع الأس إليه ورمزه b، والأس المرفوع y، فيكون لوغاريتم عدداً ما، هو: x=by.
إقرأ أيضا:من هو السفير الامريكي في الكويتما معنى كلمة اللوغاريتمات؟
تختلف الأقوال حول أصل هذه الكلمة وأساس اشتقاقها، فالبعض قال أن هذه الكلمة تعود للعصر الإغريقي القديم، وهو العصر الذي ازدادت فيه الحركة الرياضية وازداد فيه علماء الرياضيات، ويقال أن كلمة لوغاريتم مشتقة من مصطلحين إغريقيين، الأول هو “لوغوس” وبالإنجليزية “Logos” وتعني النسبة، والمصطلح الثاني “ارتيموس” وبالإنجليزية “Arithmos أو Arithmetic” وتعني الرقم أو العَدد، وعليه تصبح الكلمة أو المصطلح معاً نسبة العدد، وفي القول الثاني الشائع أن الكلمة أو المصطلح هو إنجليزي حديث العهد، ومشتق من اسم العالم العربي المشهور الخوارزمي.
كيف تم اكتشاف اللوغاريتمات؟
يعود اكتشافها إلى بداية القرن 17 وتحديداً عام 1614 م، وتم آنذاك وضع اللوغاريتمات من قبل العالم الرياضي الاسكتلندي جون نابيير، وتوالت الاكتشافات العلمية لهذا المصطلح وظهرت العديد من الدراسات عنه من علماء الرياضيات، مثل العالم السويسري جوبست برجي والعالم الإنجليزي هنري برجز الذي وضع جدولاً لهذا المصطلح مكون من 14 خانة، وازدادت عدد الجداول حتى أصبح منها جداول لوغاريتمية عادية ومنها عشرية، وخاصة في الفترة بين عامي 1924 و 1949 ميلادي، وذلك من قبل العلماء الرياضيين الإنجليز بشكل خاص.
كيف يتم حساب اللوغاريتم؟
وضع علماء الرياضيات العديد من الطرق المختلفة والتي يتم من خلالها حساب اللوغاريتمات، حيث تطور علم اللوغاريتم بعد اكتشافه خاصة مع التطور الحياتي الهائل، الأمر الذي جعل هناك عديد الطرق التي من خلالها يمكن حساب اللوغاريتمات، ونذكر منها ما يلي:
إقرأ أيضا:موعد اختبار القدرات الورقي 1444- عن طريق متسلسلات القوى التي يتم تشكيلها من خلال التوابع.
- عن طريق متسلسلة تايلور المشابهة إلى حد ما لمتسلسلات القوى.
- عن طريق الهَندسة الحِسابية التي توضع بالوسائل التّقريبية.
- عن طريق الجداول اللوغاريتمية التي وضعها العلماء على مدى قرون.
- عن طريق آلية حساب اللوغاريتم الثنائي التي تعتمد على عملية معقدة بعض الشيء.
- عن طريق عمليتي العالمين نيوتن ورَافسون، وهي عملية خوارزمية يتم من خلالها إيجاد التابع للأعداد الحقيقية.
أنواع اللوغاريتمات
ومع تطور علم الرياضيات، ازدادت أنواع اللوغاريتمات بشكل كبير جداً، حتى انقسم علماء الرياضيات في تقسيم أنواع اللوغاريتمات، فمنهم من قسمها إلى قسمين ومنهم من صنفها إلى خمس أقسام، ويمكن سرد أنواع اللوغاريتمات المختلفة من خلال ما يلي:
- اللوغاريتمات الثنائية: المتعلق استخدامها بالرقم 2.
- اللوغاريتمات العشرية: المتعلق استخدامها بالرقم 10.
- اللوغاريتمات الطبيعية: المتعلق استخدامها بالرقم 2.72، أو ما يعرف بمصطلح العلماء ب “العدد النيبيري”.
- اللوغاريتمات المركبة: المتعلق استخدامها بالأَرقام المركبة.
- اللوغاريتمات العادية: وهي التي تستخدم عادة كافة الأعداد باستثناء الأعداد الأربعة التي ذكرناها سابقاً في الأنواع الأربعة أعلاه.
خصائص اللوغاريتمات
تعتبر خصائص اللوغاريتمات مشتقة من خصائص الأس والأساس، فاللوغاريتم في التعريف الرياضي هو طريقة كتابة الأسس بطريقة مختلفة، الأمر الذي جعل للوغاريتمات العديد من الخصائص، وفي هذه الفقرة سنسرد خصائص اللوغاريتمات وهي على النحو التالي:
إقرأ أيضا:ما معنى عيد الهالوين- خاصية الضرب: وتنص على أنه حاصل ضرب لوغاريتم عددين، هو ناتج جمع كل منهما على حدة، أي “logₐ mn = logₐ m + logₐ n”
- خاصية القسمة: وتنص على أنه حاصل قسمة لوغاريتم عددين، هو ناتج طرح كل منهما على حدة، أي “logₐ m / n = logₐ m – logₐ n”.
- خاصية الأس أو القوة: وتنص على أن اللوغاريتم لقوة عدد، يساوي الأس مضروباً في لوغاريتم القاعدة.
- خاصية تغيير الأساس أو القاعدة: وتنص على إمكانية استخدام التغيير في القاعدة أو الأساس، عند طلب إيجاد حساب اللوغاريتم لقواعد أخرى.
- خواص الملكية المتبادلة: وهي مجموعة من الخواص التي يطلق عليها معاً الملكية المتبادلة، مثل خاصية الصفر التي تنص على أن ناتج رفع أي عدد للأس صفر هو واحد، وخاصية الأس الواحد التي تنص على أن ناتج رفع العدد للأس واحد، هو ذات العدد.
ما هي استخدامات اللوغاريتمات في حياتنا
يستخدم الانسان اللوغاريتمات في حياته بشكل واسع للغاية، سواء كان ذلك من خلال دراسة الرياضيات أو بعيداً عن الرياضيات، كما يمكن استخدام اللوغاريتمات في مجالات مختلفة ومتعددة في حياتنا، ومن خلال هذه الفقرة سنذكر استخدامات اللوغاريتمات في حياتنا من خلال ما يلي:
- في أجهزة حساب حجم الزلزال.
- تستخدم في إيجاد مستوى الضجيج بالديسيبل، مثل صوت الجرس.
- تستخدم في إيجاد مستوى الحموضة أو درجة الحموضة كيميائياً.
- تستخدم في العثور على نمو الأموال بمعدل فائدة معين.
- تستخدم في قياس وقت التحلل لشيء ما، أو قياس النمو بشكل أسي، مثل قياس الانحلال الإشعاعي أو قياس نمو البكتيريا.
- تستخدم في العمليات الحسابية.
- تستخدم في قياس أمور مختلفة، مثل شدة الأصوات والرياح والعواصف وما شابه ذلك.
خاتمة بحث عن اللوغاريتمات
تحدثنا في هذا البحث عن اللوغاريتمات ومقدار انخراط هذا المصطلح في أمور حياتنا، حيث لا يمكن الاستغناء عن اللوغاريتمات، ورغم أن هذا المصطلح قل استخدامه في العصر الحديث واقتصر استخدامه على الأمور النظرية خاصة مع ظهور الحواسيب والآلات الحاسبة في إجراء العمليات الحسابية المختلفة، إلا أن اللوغاريتمات من الأسس المهمة في الرياضيات ولا يمكن الاستغناء عنها أبداً.
بحث عن اللوغاريتمات pdf
نظراً لأهمية بحث اللوغاريتمات للطلاب والطالبات في حياتهم العلمية والعملية، نقدم لكم في هذه الفقرة البحث الخاص باللوغاريتمات من خلال نشره بصيغتي PDF و DOC، وعلى الراغبين في الحصول على البحث لصيغة PDF التفضل “من هنا” حتى يتسنى للمهتمين تحميله والاستفادة منه بالأهداف التعليمية المختلفة، كما يمكنكم تحميل البحث بصيغة DOC “من هنا” حتى يتسنى للمهتمين الاستفادة منه بالأهداف المذكورة أعلاه.
بهذا نكون قد وصلنا إلى نهاية المقال الذي تحدثنا فيه عن اللوغاريتمات وهي إحدى علوم الرياضيات، وبيننا فيه أهمية اللوغاريتمات وما هي هذه اللوغاريتمات وكيف تم وضع هذا المصطلح في علم الرياضيات، وكيف تم تطوره عبر الزمن، وتحدثنا في هذا المقال عن البحث الخاص باللوغاريتمات من خلال المقدمة والتعريف والخاتمة، وقمنا بنشر البحث بصيغتي PDF و DOC ليتسنى للطلاب والطالبات تحميله والاستفادة منه علمياً .
